Множення вектора на матрицю в R може здатися неінтуїтивним для деяких користувачів, особливо тих, хто тільки починає вивчати мову програмування R або математичні операції з матрицями. У цій статті ми розглянемо, як саме працює операція множення вектора на матрицю в R та чому результат може виглядати несподівано.

Почнемо з основ. В R множення вектора на матрицю виконується за допомогою операції “*”, проте результат може відрізнятися від очікуваного. Розглянемо наступний приклад:

Очікується, що вектор c(1,2,3) буде помножений на кожний елемент матриці num_matrix поелементно. Проте отриманий результат виглядає наступним чином:

Замість поелементного множення ми отримали результат, який виглядає так, ніби вектор c(1,2,3) був помножений на кожний стовпець матриці num_matrix. Це може здатися дивним для тих, хто очікував рядкову операцію. Щоб зрозуміти, чому це сталося, треба ознайомитися з тим, як саме працює множення в R.

Множення вектора на матрицю в R виконується відповідно до правил алгебричних операцій. При множенні вектора на матрицю кожен елемент вектора множиться на відповідний елемент матриці, а результат додається. Таким чином, коли ми множимо вектор c(1,2,3) на матрицю num_matrix, кожен елемент вектора дійсно множиться на відповідний елемент матриці, але результати додаються по стовпцям, а не по рядках.

Це пояснює, чому результат множення виглядає так, як вище. Вектор c(1,2,3) множиться на перший стовпець матриці num_matrix, потім на другий стовпець, і так далі. Результат кожного множення додається по стовпцям, утворюючи вихідну матрицю.

Тепер, якщо вам потрібно помножити вектор на кожен рядок матриці, а не на кожний стовпець, ви можете скористатися функцією t(), яка транспонує матрицю, змінюючи рядки на стовпці та стовпці на рядки. Таким чином, використовуючи транспоновану матрицю, ми можемо помножити вектор на кожний стовпець матриці, що в нашому випадку буде відповідати множенню вектора на кожен рядок початкової матриці.

Ось як це може виглядати в коді:

Отриманий результат буде:

Тепер кожен елемент вектора c(1,2,3) множиться на відповідний рядок матриці num_matrix, а не на кожний стовпець, що дає нам очікуваний результат.

Надіюся, що ця стаття допомогла вам краще зрозуміти, як саме працює множення вектора на матрицю в R та як отримати очікуваний результат в вашому коді.